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SPM Tuition
数学章节指南

SPM数学矩阵:从哪里开始

矩阵像一种新语言,一个符号写错整题就垮。

矩阵这一章教你把数字排成行和列,按固定规则组合它们,再用它们解联立方程。四课依次相接,每一课都靠前一课。

这一章属于SPM数学,是中五数学课题的一部分。

四项矩阵技巧怎样相连?

这条链从说出位置开始,到解出方程结束。少了其中一环,后面的步骤就会卡住。

  1. 读出矩阵的阶和元素,让你知道矩阵有多大、每个数在哪里。
  2. 矩阵的加法和乘法用这些位置来组合矩阵。
  3. 求二阶矩阵的逆矩阵靠乘法来定义并检查逆矩阵。
  4. 用矩阵解联立方程把逆矩阵用起来。

一个小例子说明什么?

取方程2x + y = 7和x + y = 4。写成矩阵,两条方程变成同一个式子:

| 2  1 | | x |   | 7 |
| 1  1 | | y | = | 4 |

读出阶,你就知道左边的矩阵是2 × 2,其余两个是2 × 1。乘法说明为什么左边乘出来就是原来的两条方程。逆矩阵让你把列(x, y)单独分出来,得到x = 3和y = 1。

本章四课,各负责这个例子里的一步。

应该从哪里开始?

如果你还不确定“阶为2 × 3”是什么意思,请从第一课开始。如果你会乘法,但求逆矩阵常丢分,请直接去第三课,并用单位矩阵检查答案。

如果你每项技巧单独做都会,合起来解方程就不行,请做第四课,再用矩阵练习检验自己。二阶矩阵运算辅导器 (英文)让你输入自己的数字,对照每一步。

什么时候需要额外的帮助?

矩阵的错误大多很小:符号写反、该用列时用了行、忘了算行列式。有人看着你写,这些错误更容易当场被抓到。

如果你的情况是这样,可以了解线上一对一数学补习,询问时请提到矩阵。

常见问题

矩阵应该先学哪一项?

先学读出矩阵的阶和元素。后面的每一项技巧都要用到行和列的位置,这里出错,加法、乘法、逆矩阵和方程都会跟着错。

为什么矩阵乘法比加法难?

加法是对应元素相加,乘法却要把一行和一列配起来算。开始之前,还要先检查两个矩阵的阶能不能相乘。

逆矩阵的公式要背吗?

先熟悉它的形状,练到不看提示也能写出来,再把答案乘回去,检查是否得到单位矩阵。考试可用的公式表,请到 Lembaga Peperiksaan 网站查看最新规定。

其他SPM科目也用矩阵吗?

矩阵主要出现在中五数学。不过细心代入和检查的习惯,对数学和附加数学的其他代数部分也有帮助。

如果矩阵题总是卡在乘法或逆矩阵那一步,一对一数学课可以让老师当场看你写,在出错的那一刻就拦住。

  • 为孩子安排线上一对一课程,由经验丰富的老师授课。
  • 第一堂是一小时试听课,RM50 起。学费在预约前就先谈好。
  • 对老师满意就继续上课,每堂约 1.5 小时;不满意可以要求换老师。