SPM 数学中五学习路线

中五数学把中四的代数延伸到变分、矩阵、变换、三角学和数据。这一页按学习顺序列出章节，并说明它们怎样配合。

它属于SPM 数学。中四学习路线里的技巧会直接用在这些章节。

中五有哪些课题？

代数组包括变分和矩阵。

几何组包括全等、放大与组合变换和三角比与三角函数图像。

数据与金钱组包括分组数据的离散程度、保险数学和税务数学。

学校可能用不同的顺序教这些章节，校内作业请跟着班上的进度走。

这些课题怎样连在一起？

看一道原创题。y 与 x 成正比，又与 z 成反比。当 x = 6、z = 3 时，y = 8，求 x = 9、z = 12 时的 y。

写成 y = kx ÷ z。代入已知的一组数：8 = k × 6 ÷ 3，得 k = 4。所以 y = 4x ÷ z，代入新的数值，y = 4 × 9 ÷ 12 = 3。

设规则、求未知数、再代入新情况，这三步在矩阵和变换里一样适用。

应该从哪里开始？

• 中五还有漏洞： 找出你的解答最早开始出错的中四课题，先修好它，再回到现在的章节。
• 进度正常、想多做练习： 每一章先做练习页，再把课题混合起来做。
• 想检查答题写法： 读SPM 数学答题指南，练习各个指令词。

移项和代入还会出错时，代数步骤纠错训练器 (英文)可以帮上忙。

什么时候可以考虑补习？

免费的课程讲解示范方法。一对一的老师则在你面对没见过的题目时陪在旁边，告诉你第一步怎样下手。

想知道一节课怎样进行，可以看线上一对一数学补习。