跳到内容
SPM Tuition
学习路线

全等、放大与组合变换

图形移动、放大、翻转的题目混在一起,你分不清每一题在考什么。

这个单元讲图形被移动、放大,或两样都做之后,和原来的图形有什么关系。单元有四节课和一份练习,是 SPM 数学学习指南 的一部分。

这个单元包括什么?

先学 认识全等图形,看清楚移动之后什么保持不变。再学 计算放大的比例因子,看什么会改变。

第三节是 寻找放大中心。最后一节是 描述组合变换的次序。练习题 把四项技能混在一起考。

一个三角形,四个问题

取一个边长为 5、12、13 厘米的三角形。

问题 考的是什么 关键想法
边长为 12、13、5 厘米的三角形和它全等吗? 全等 三边对应相等,全等 (SSS)
放大后 5 厘米的边变成 15 厘米,比例因子是多少? 比例因子 15 ÷ 5 = 3
已知两对对应的点,放大中心在哪里? 放大中心 对应点的连线相交于中心
先平移再反射,次序重要吗? 组合变换 次序对调,像可能不同

图形没变,题目问什么,就用哪一项技能。

你该从哪里开始?

分不清全等和相似,就从全等开始。算出来的比例因子总是倒过来,先学比例因子。

会计算却找不到放大中心,就学放大中心那一课。组合变换的像总落在错误的位置,从次序那一课开始。

想让老师逐题检查你的思路,可以看 一对一线上数学补习。

常见问题

全等和相似有什么不同?

全等的图形形状和大小都相同,对应的边和角全部相等。相似的图形只有形状相同,大小可以不同,边长之间有一个固定的比例,这个比例就是放大的比例因子。

放大中心要怎样才找得到?

把每一个物点和它对应的像点连成直线并延长,这些直线会相交于同一点,那一点就是放大中心。至少画两条线,再用第三条线核对。

组合变换的先后次序真的重要吗?

大多数情况下重要。平移加反射这一类组合,次序不同,像的位置就不同。少数组合的结果相同,但必须用一个点试过才能确定,不能凭感觉假设。

如果你会做单一变换,但一组合就画错位置,一对一数学课让老师看着你一步一步追踪同一个点,找出顺序在哪里弄反了。

  • 为孩子安排线上一对一课程,由经验丰富的老师授课。
  • 第一堂是一小时试听课,RM50 起。学费在预约前就先谈好。
  • 对老师满意就继续上课,每堂约 1.5 小时;不满意可以要求换老师。