放大中心是所有“物点与像点连线”的交点。画两条这样的线找到它，再用第三条线或比例因子核对。
本课属于 全等、放大与组合变换 单元，需要用到 计算放大的比例因子 里的比值。
步骤是什么？
在坐标方格上，按下面的次序做。
- 把每个物点与对应的像点配成一对，例如 A 与 A’。
- 每一对点画一条直线并延长。
- 标出直线相交的位置，那就是中心。
- 核对每个像点到中心的长度，是否是物点的 k 倍。
例题：方格上的三角形
物体三角形 ABC 的顶点是 A(1, 2)、B(2, 2)、C(1, 3)。像三角形的顶点是 A’(3, 4)、B’(5, 4)、C’(3, 6)。
经过 A 和 A’ 的直线。 它经过 (1, 2) 和 (3, 4)，方程是 y = x + 1。
经过 C 和 C’ 的直线。 它经过 (1, 3) 和 (3, 6)，斜率是 3/2，方程是 y = 1.5x + 1.5。
求交点。 令 x + 1 = 1.5x + 1.5，得 x = −1，y = 0，所以中心是 (−1, 0)。
用 B 和 B’ 核对。 经过 (2, 2) 和 (5, 4) 的直线斜率是 2/3。在 x = −1 时，y = 2 + (−1 − 2) × 2/3 = 0，直线也经过 (−1, 0)，三条线相交于同一点。
比例因子 k = A’B’ ÷ AB = 2 ÷ 1 = 2。中心到 A 的长度是 √8，到 A’ 的长度是 √32 = 2√8，正好是 2 倍。
会让你丢分的错误
常见的错误是只画一条线，例如 AA’，就在线上随手选一个点当中心。一条线只能说明中心在这条线上，不能确定在哪里。
第二条线给出交点。如果第三条线没有经过这个点，就要检查是否把点配错了。
自我检测
物点是 P(1, 0) 和 Q(2, 2)，像点是 P’(5, 4) 和 Q’(8, 10)。求放大中心和比例因子。
答案
直线 PP’ 经过 (1, 0) 和 (5, 4)，方程是 y = x − 1。
直线 QQ’ 经过 (2, 2) 和 (8, 10)，斜率是 4/3，方程是 y − 2 = 4(x − 2)/3。
令 x − 3 = (4x − 8)/3，得 3x − 9 = 4x − 8，x = −1，y = −2。中心是 (−1, −2)。
比例因子：从中心量起，Q’ 与 Q 的水平距离之比是 (8 + 1) ÷ (2 + 1) = 9 ÷ 3 = 3。
接下来学什么
下一步是把放大和其他变换合起来用，见 描述组合变换的次序。你可以用 变换坐标工具 (英文) 画自己的点。
想让老师看着你在新的图上找中心，可以看 一对一线上数学补习。