组合变换写成 VW 时，先做 W，再做 V。取一个点，把每一步之后的位置都写下来。
本课结束 全等、放大与组合变换 单元，建立在 寻找放大中心 之上。
怎样读这个记号？
从右向左读字母。最靠近点的那个字母最先作用。
| 记号 | 意思 |
|---|---|
| VW | 先 W，再 V |
| WV | 先 V，再 W |
答案里要用文字说明次序，例如“先平移，再放大”。
例题：一个点走两步
设 A 是平移 (5, −2)，B 是以原点为中心、比例因子为 2 的放大。取点 P(1, 3)。
BA(P)：先 A，再 B。 A 把 P 移到 (1 + 5, 3 − 2) = (6, 1)。B 把 (6, 1) 放大成 (12, 2)。
AB(P)：先 B，再 A。 B 把 P 放大成 (2, 6)。A 再把它移到 (2 + 5, 6 − 2) = (7, 4)。
两个像是 (12, 2) 和 (7, 4)，次序不同，结果就不同。
会让你丢分的错误
常见的错误是从左向右读，先做左边的字母。对 BA，有人先放大得到 (2, 6)，再平移得到 (7, 4)，这其实是 AB 的答案。
最稳妥的检查是写下每一步之后的点。若第一步不是记号中最靠近点的那个变换，就说明次序弄反了。
什么时候次序不重要？
用一个点试。设 M 是沿 x 轴的反射，R 是绕原点旋转 180°。取点 C(2, 1)。
MR(C)：先 R 得 (−2, −1)，再 M 得 (−2, 1)。RM(C)：先 M 得 (2, −1)，再 R 得 (−2, 1)。
两个结果相同，所以这一对变换的次序不影响像。这只是这一对变换的性质，不是通用规则。
自我检测
T 是平移 (−4, 1)，R 是沿 y 轴的反射。取 Q(3, 2)，求 RT(Q) 和 TR(Q)。
答案
RT(Q)：先 T，得 (−1, 3)，再 R，得 (1, 3)。
TR(Q)：先 R，得 (−3, 2)，再 T，得 (−7, 3)。
两个像不同，次序决定结果。
接下来学什么
用 单元练习题 测试四项技能。你也可以用 变换坐标工具 (英文) 输入自己的点。
想让老师检查你在新题目中的步骤次序，可以看 一对一线上数学补习。