SPM数学进制：从哪里开始

进制单元让你看到，平时的十进制只是书写数字的一种方式。你要学会用其他进制写出同一个数，在不同进制之间换算，并在其他进制里做加减。

本单元属于SPM数学学习指南，也列在中四数学的内容里。

四节课怎样连起来？

四节课都建立在位值之上，所以顺序很重要。

1. 十进制换成其他进制：学会在新进制里看位值。
2. 非十进制之间的换算：以十进制作中转，从一种新进制换到另一种。
3. 不同进制的加法和减法：竖式照旧，进位和借位改用该进制。
4. 检查进制换算中的位值错误：给每一个答案配一个检查。

一个数字走完四项技能

以十进制的29为例。五进制的位值是25、5、1，29 = 1 × 25 + 0 × 5 + 4，写成104₅。二进制的位值是16、8、4、2、1，29 = 16 + 8 + 4 + 1，写成11101₂。

再做一次加法：104₅ + 3₅。个位4 + 3 = 7，7 = 1 × 5 + 2，写2进1；五位0 + 1 = 1；二十五位1。结果是112₅。换回十进制检查：25 + 5 + 2 = 32，正好是29 + 3。

这一个数字里，位值、换算、加法和检查都出现了。

你该从哪里开始？

如果你说不清104₅ 为什么等于29，就从第一课开始。会换算但进位常出错，从第三课开始。

如果答案里出现了进制里不存在的数码，例如五进制里的5或7，先做第四课。做完后用练习题混合检验。

什么时候需要老师？

进制的错误很小，而且有规律，多半由同一个习惯造成，例如进位时总是进10。老师看到你的竖式，很快就能指出这个习惯。

想试试，可以看一对一线上数学补习，咨询时说明你在学进制就可以。