学习系列

多步骤百分率消费题

两个折扣一叠加，你算出来的总折扣总是比答案大。

多步骤的百分率题，每一步的基数都会变，大部分错误就出在这里。本系列属于消费数学与理财规划，所有优惠都是虚构的。

为什么两个百分率不能直接相加？

一件标价 RM200 的物品，先打 25% 折扣，剩下 RM150。再减 10%，就是 RM150 的 10%，即 RM15，最后是 RM135。

总共减了 RM65，也就是原价的 32.5%，不是 35%。因为第二次的 10% 是从 RM150 取的，不是从 RM200 取的。

每节课针对一个陷阱。

从最后的金额倒推，却得不到正确的原价，先学第一课。对利率的说法感到困惑，先学第二课。

每一课的结构相同：一个原创例子，一个合理的错误及它的检查办法，一道自己试做的题。读例题时慢一点，盖住解答，试着自己重做一遍，再继续。

习惯挑每月还款最小的方案，读第三课。总是被较大的折扣骗到，读第四课。综合练习题把四项技能混在一起。

你可以用百分率基数与指数工具 (英文) 看基数怎样变化。想让老师听你说出解题思路，可以看一对一线上数学补习。

因为第二个百分率是对新的金额取的，不是对原来的金额取的。先打 25% 折扣，再打 10% 折扣，总折扣不是 35%，因为第二次折扣的基数已经变小了。

每一步之前先写下这一步的基数是什么，再用百分率乘上去。倒推原价时，要除以 (1 ± 百分率)，而不是用最后的金额再加减百分率。

百分点是两个百分率的差，例如从 6% 升到 8%，上升 2 个百分点。百分率变化是相对变化，同样的例子是 2 ÷ 6，约 33.3%。题目的措辞决定用哪一个。

如果多步骤的百分率题总在基数上出错，一对一数学课上，老师可以带你每一步都先写出“这次是对什么取百分率”，再动笔计算。