这八道原创题对应变分单元。先写含 k 的方程式，求出 k，再回答题目。请先自己试做，再打开答案。
练习题
第 1 题。 y 与 x 成正变。当 x = 4 时 y = 12，求 x = 9 时的 y。
答案
y = kx，所以 12 = 4k，k = 3。于是 y = 3 × 9 = 27。
第 2 题。 y 与 x 成反变。当 x = 3 时 y = 10。求 x = 5 时的 y，以及 y = 4 时的 x。
答案
y = k/x，所以 k = 10 × 3 = 30。当 x = 5，y = 30 ÷ 5 = 6。当 y = 4，x = 30 ÷ 4 = 7.5。
第 3 题。 y 与 x² 成正变。当 x = 4 时 y = 48，求 x = 6 时的 y。
答案
y = kx²，所以 48 = 16k，k = 3。于是 y = 3 × 36 = 108。
第 4 题。 y 与 √x 成正变。当 x = 25 时 y = 15，求 x = 36 时的 y。
答案
y = k√x，所以 15 = 5k，k = 3。于是 y = 3 × 6 = 18。
第 5 题。 z 与 x 和 y 联变。当 x = 3、y = 5 时 z = 30，求 x = 4、y = 9 时的 z。
答案
z = kxy，所以 30 = 15k，k = 2。于是 z = 2 × 4 × 9 = 72。
第 6 题。 p 与 q 成正变，且与 r 成反变。当 q = 6、r = 3 时 p = 8，求 q = 9、r = 6 时的 p。
答案
p = kq/r，所以 8 = k × 6 ÷ 3 = 2k，k = 4。于是 p = 4 × 9 ÷ 6 = 6。
第 7 题。 注满一个水池所需的时间 t 与水龙头的数量 n 成反变。4 个水龙头需要 30 分钟，10 个水龙头需要多久？
答案
t = k/n，所以 k = 4 × 30 = 120。当 n = 10，t = 120 ÷ 10 = 12 分钟。
答案比 30 小，符合“水龙头变多，时间变短”的预期。
第 8 题。 y 与 x 成反变，当 x = 3 时 y = 6。有同学写成 y = 2x，说明他的错误，并求 y = 4 时的 x。
答案
这位同学用了正变的形式。正确的方程式是 y = k/x，k = 6 × 3 = 18，所以 y = 18/x。
当 y = 4，x = 18 ÷ 4 = 4.5。验算：4 × 4.5 = 18。
如果做错了
把每个错误记在错题记录与试卷错误检讨，再用限时练习生成器排出一份限时练习。
想让老师逐步检查你的步骤，可以看线上一对一数学补习。